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要关闭中国联通的境外短信服务，您可以按照以下步骤操作。
1、拨打归属运营商的客服热线：可以拨打中国联通客服热线，根据提示选择人工服务，然后向客服人员申请关闭境外短信服务，客服人员会要求您提供手机号码和身份信息以确认身份，然后为您关闭服务。
2、通过手机营业厅或网上营业厅关闭：登录中国联通手机营业厅或网上营业厅，在相关选项中找到国际漫游或境外短信服务选项，然后关闭相关服务。
3、到当地营业厅办理：如果以上方式无法操作或遇到困难，可以前往当地的中国联通营业厅，向工作人员申请关闭境外短信服务。
关闭境外短信服务后，您将无法在境外接收到短信，请确保了解相关后果并谨慎操作，如有更多疑问，建议咨询联通客服人员。